1894年コペンハーゲン生まれ。近代照明の父と呼ばれる、作家、批評家、建築家、デザイナー。父は作家のカール・エワルド、母は女優アグネス・へニングセン。1911年から14年までフレデリクスベアのテクニカル・スクールで学び、1914年から1917年まではコペンハーゲンのテクニカル・カレッジで建築を学んだ。建築家としてキャリアをスタートさせ、デンマーク国内の住宅・工場の設計、内装を手掛けた。建築のみならず、活動領域は文筆活動にも広がり、作家として新聞の記事を書いたり、劇場のレビュー脚本、雑誌の編集、詩の製作などを行った。建築家として活動していくにつれ、少しずつ照明の分野に興味を持ち始め、カットガラスのシャンデリアをデザインしたり、マルチシェードを鏡面仕上げした器具などをデザインした。1925年に開かれたパリ工芸博覧会に先だった照明コンペティションにて、ヘニングセンの作品が入選した事がきっかけとなり、ルイスポールセン社とのコラボレーションを開始。この出会いをきっかけにその才能はさらに開花し、数多くのプロダクトを生み出していく。代名詞的な作品「PHランプ」は対数螺旋と呼ばれる曲線を応用したシェードの組み合わせにより、不快なまぶしさ（グレア）を抑えることで、心地よい灯りを生み出した名作。この「グレア・フリー」を重視した考え方は、以後同社の開発指針となり、いまもルイスポールセン社が実践するライティング・セオリーの基礎となっている。ルイスポールセン社とのコラボレーションはヘニングセンが1967年に亡くなるまで続いた。照明以外の分野でも才能を発揮し、ドイツのピアノメーカー、ブリュートナー社でグランドピアノのデザインを行ったり、スチールパイプを使った家具、バスルーム用の金物、デスクなど実に様々なものを手掛けている。様々な分野で活動しながら、生涯で200以上の照明をデザインし、その後の照明デザインに大きな影響を与えた。